На гладкой горизонтальной плоскости лежат два шара, между которыми находится сжатая пружина. Затем пружине дали возможность распрямиться, вследствие чего шары приобрели некоторые скорости. Вычислить их, зная, что массы шаров 1 кг и 2 кг, а энергия сжатой пружины 3 Дж. Массой пружины пренебречь.
Закон сохранения энергии системы:
$\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}=E_0$ (1)
$\frac{v_1^2}{2}+\frac{2v_2^2}{2}=3$ (2)
Закон сохранения импульса системы:
$m_1v_1-m_2v_2=0$
$v_1-2v_2=0 (3)
$v_1-2v_2=0 (3)
Уравнения (2) и (3) можем рассматривать как систему уравнений:
$v_1=2v_2$ (4)
Подставим (4) в (2):
$4v_2^2+2v_2^2=6$ (5)
$v_2=1$ м/с (6)
$v_1=2v_2=2*1=2$ м/с (7)
Получается Ек1=1кг*4м/с2/2=2Дж а Ек2=2кг*1м/с2/2=1Дж ?
ОтветитьУдалить