Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы 10 см расстояние от предмета до фокуса 5 см. Найдите высоту действительного изображения если высота самого предмета 2 см.

Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d, а расстояние от линзы до изображения через f,  высоту предмета h, высоту изображения - h', то можем записать

$\frac{h'}{h}=\frac{f}{d}$

Если от предмета до фокуса  5 см, а фокусное расстояние 10 см, то возможны два варианта: 

либо предмет находится между фокусом и линзой и тогда  от предмета до линзы расстояние

d=F-5=10-5=3  см

либо предмет находится от линзы дальше фокуса, тогда расстояние от предмета до линзы 

$d=F+5=10+5=15  см  

Однако, в условии сказано, что надо найти высоту действительного изображения.

Если предмет находится между фокусом и линзой - изображение мнимое, тогда первый вариант, где d=5 нам не подходит по условию задачи. 

Формула тонкой линзы:

$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$                  $f=\frac{dF}{d-F}$

$f=\frac{0,15*0,1}{0,15-0,1}=0,3$ м        f=30 см

Таким образом, искомая высота действительного изображения:

$h'=h*\frac{f}{d}=2*\frac{30}{15}=4$ см