Точка движется по окружности радиусом 4 м. Начальная скорость точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение движение 1 м/с^2. Для момента времени 2 с от начала движения определить длину пути, пройденного точкой, модуль перемещения и среднюю скорость движения точки
Скорость через две секунды:
$v_2=v_0+a_{\tau}t=3+1*2=5$ м/с
Путь при равноускоренном движении:
$S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{5^2-3^2}{2*1}=8$ м
Путь S - это длина дуги. А вот модуль перемещения L - это хорда, соединяющая концы дуги.
Длина хорды L, стягивающей дугу радиуса R с центральным углом $\alpha$
- Центральный угол в радианах : $\alpha=\frac{S}{R}$
$L=2R\sin{\frac{\alpha}{2}}$
$L=2R\sin{\frac{\frac{S}{R}}{2}}=2R\sin{\frac{S}{2R}}=2*4\sin(\frac{8}{2*4})\approx 6,73$ м
Средняя скорость:
$v_{cp}=\frac{S}{t}=\frac{8}{2}=4$ м/с
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.