Период полураспада радиоактивного изотопа хрома равен 28 суток Через какое время распадется 75% атомов?

Количество оставшихся атомов N из начального количества No за время t вещества с периодом полураспада Т определяется формулой:

$N=N_0*2^{-\frac{t}{T}}$               (1)

Согласно условию      $N=(1-0,75)N_0=0,25N_0$               (2)

Тогда             $0,25N_0=N_0*2^{\frac{t}{T}}$                  (3)

\[2^{-\frac{t}{T}}=0,25\]            \[\log_22^{-\frac{t}{T}}=\log_20,25\]

\[-\frac{t}{T}=\log_20,25\]     \[\log_2(0,25)=-2\]           \[-\frac{t}{T}=-2\]

\[t=2T=2*28=56\]

Ответ:  56 суток