Тело массой 200 г подвешено на пружине и совершает гармонические колебания. Наибольшая скорость тела 0,2 м/с, наибольшее отклонение от положения равновесия 3 см . Определите жесткость пружины.

Максимальная кинетическая энергия тело приобретает в тот момент, когда его скорость максимальна:

\[E_k=\frac{mv^2}{2}\] 

 Потенциальная энергия пружины достигает максимума, когда отклонение от положения равновесия максимально:   \[E_p=\frac{kx^2}{2}\]

В процессе колебаний происходит переход энергии из кинетической в потенциальную так, что полная энергия (сумма кинетической и потенциальной)  остается постоянной. Отсюда вывод о том, что максимальная кинетическая равна максимальной потенциальной:

\[\frac{mv^2}{2}=\frac{kx^2}{2}\]

\[k=\frac{mv^2}{x^2}\]

\[k=\frac{0,2*0,2^2}{0,03^2}\approx8,9\]