Определите температуру вольфрамовой нити лампы в рабочем режиме, если известно, что ток, прошедший через нее в момент включения, в 12,5 раз превышает рабочий ток. Температура нити в холодном состоянии 20°С. Температурный коэффициент 45*10^-4 К^-1.

Ток в рабочем состоянии: 

$I_1=\frac{U}{R_1}$            (1)

Ток в момент включения: 

$I_0=\frac{U}{R_0}$            (2)

Согласно условию 

$\frac{I_0}{I_1}=\frac{\frac{U}{R_0}}{\frac{U}{R_1}}=\frac{R_1}{R_0}=12,5$         (3)

Сопротивление нити в рабочем состоянии   

$R_1=R_0*(1+k(T_1-T_0))$           (4)

$\frac{R_1}{R_0}=1+k(T_1-T_0)$

$1+k(T_1-T_0)=12,5$

$T_1=\frac{11,5+kT_0}{k}$

$T_1=\frac{11,5+45*10^{-4}*293}{45*10^{-4}}\approx 2849\;K$

$T_1=2576^{\circ}C$