Воду при 80°C находящуюся в стеклянном сосуде массой 1,2 кг требуется охладить до 5°C, опуская в нее кусочки льда при 0°C. Определить массу необходимого для этого льда, если объем воды равен 3,0 л

Обозначим $m_1,\;m_2,\;m_3$  - соответственно массы воды, стеклянного сосуда, льда.

Обозначим   $T_1,\;T_2,\;T_3$  - соответственно начальную температуру воды и сосуда, конечную температуру воды и сосуда, начальную температуру льда.

Обозначим $C_1,\;C_2,\;\lambda$ -  удельную теплоемкость воды, стекла, удельная теплота плавления льда.

Составим уравнение теплового баланса:

$C_1m_1(T_1-T_2)+C_2m_2(T_1-T_2)=\lambda m_3+C_1m_3(T_2-T_3)$

 
$C_1m_1(T_1-T_2)+C_2m_2(T_1-T_2)=m_3(\lambda+C_1(T_2-T_3))$

Выразим искомую массу льда:

$m_3=\frac{C_1m_1(T_1-T_2)+C_2m_2(T_1-T_2)}{(\lambda+C_1(T_2-T_3)}$

 Масса воды:  $m_1=\rho V$      где           p - плотность воды, V - объем воды.

$m_3=\frac{C_1\rho V(T_1-T_2)+C_2m_2(T_1-T_2)}{\lambda+C_1(T_2-T_3)}$

$m_3=\frac{4200*1000*3*10^{-3}*(80-5)+2500*1,2*(80-5)}{330000+4200*(5-0)}\approx 3,3$ кг