В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла, высотой 48 см, в другой столб керосина высотой 20 см. Определите разность уровней ртути в сосудах

Дано:

$h_м=0,48$ м

$h_к=0,2$ м

Найти:  $\Delta h_p$

      Разность уровней ртути будет вызвана разностью  давлений, создаваемых столбами масла и керосина. Здесь имеется в виду гидростатическое давление, конечно. Ну, и еще мы не будем учитывать давление атмосферное, оно же действует на оба сосуда одинаково. 

            Положение столбов жидкостей в левом и правом сосудах по высоте стабильно, значит давление столба  "ртуть плюс масло" на дно одного сосуда,  равняется давлению столба  "ртуть плюс керосин"  в другом сосуде.

Приходим к выводу, что отличие давлений, создаваемых столбами керосина и масла, должно компенсироваться разностью уровней столбов ртути, причем выше будет ртуть в том столбе, где давление дополнительной жидкости меньше.

Давление в обоих сосудах на уровне А-А одинаково. Можем записать уравнение:

$\rho_мgh_м=\rho_кgh_к+\rho_рg\Delta h_p$       (1)

где $\rho_м,\;g,\;h_м,\;\rho_к,\;h_к,\;\rho_р,\;\Delta h_p$ - соответственно плотность масла, ускорение земного тяготения, высота столба масла, плотность керосина, высота столба керосина, плотность ртути, разность  высоты ртути в сосудах.

 Из (1) выразим искомую разность уровней ртути:

$\Delta h_p=\frac{\rho_мh_м-\rho_ кh_к}{\rho_p}$              (2)

Гуглите плотности ртути, масла, керосина и вместе с исходными данными подставляйте в (2). Калькулятор  в руки и будет Вам счастье!

У нас есть таблица плотностей жидкостей.

$\Delta h_p=\frac{910*0,48-820*0,2}{13600}\approx 0,02$  м

Ответ будет 2 сантиметра.