Мідна куля вагою 26,7 Н плаває y воді занурившись до половини . Знайти об'єм порожнини всередині кулі

Выталкивающая сила (Архимедова сила), действующая на медный полый шар:

$F_A=0,5\rho_BVg$             (1)

где $\rho_B,\;V,\;g$  - соответственно плотность воды, внешний объем  шара, ускорение земного тяготения.                               

                      

Поскольку шар не тонет и не всплывает, значит сила земного притяжения шара (его вес Р) уравновешена выталкивающей силой:

$P=0,5\rho_BVg$             (2)

Из (2) найдем внешний объем шара:

   $V=\frac{P}{0,5\rho_Bg}$             (3)

Масса меди есть произведение его объема на плотность и тогда, если объем меди выразить, как разность наружного объема шара  и объема внутренней полости,  которую мы обозначим Vo,  можно записать:

     $\rho_m*(V-V_0)=0,5\rho_BV$               (4)

Из (4) следует:

  $V_0=\frac{V(\rho_m-0,5\rho_B)}{\rho_m}$               

Или с учетом (3):

    $V_0=\frac{2P(\rho_m-0,5\rho_B)}{\rho_m\rho_Bg}$

$V_0=\frac{2*26,7*(8900-0,5*1000)}{8900*1000*9,81}\approx 0,005\;\text{м}^3$

Ответ:   5 дм.куб   или 5 литров