Реклама 1 AdSense

четверг, 8 августа 2013 г.

Предельная скорость падающего человека

Предельная скорость падающего человека.
       
    Прыжок без парашюта, в обычной одежде, но не "солдатиком", а скажем так "плашмя" (попытка увеличить силу трения).

Кто-нибудь знает какая максимальная скорость выйдет у человека в среднем?

P.S. Сразу скажу, что формулы школьной физики тут не помогут. Мне нужна примерная статистическая цифра. Т.е. на что может расчитывать парашютист с нераскрывшимся парашютом. Бывали ведь случаи, когда люди выживали, падая не только в снег/воду, но даже просто рыхлую землю. 
 
 
 
 
           Максимальную скорость попытаемся определить из условия, что сила тяжести будет уравновешена силой сопротивления воздуха.  В этом случае установится динамическое равновесие сил и скорость будет сохранять какое-то значение, которое мы и пытаемся найти.

                        Сила тяжести:                                      (1)
 
где m - масса,  g - ускорение свободного падения.

 
                        Сила сопротивления воздуха определяется такой эмпирической формулой:

                    (2)
 
где F – сила сопротивления воздуха, Н
Cx – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), Н*с^2/(м*кг). Cx определяется эксперементально для каждого тела.
ρ – плотность воздуха (1,2 кг/м^3 при нормальных условиях)
S –  фронтальная площадь (лобовая площадь), м^2.  S является площадью проекции тела на плоскость, перпендикулярную вектору скорости тела.
ν – скорость тела м/с

 Приравняв (1) и (2) находим выражение для скорости:

                 (3)

          Возьмем вес человека 80 кг. Коэффициент сопротивления воздуха по аналогии с таблицей для различных кузовов автомобилей (  http://icarbio.ru/articles/soprotivlenie-vozduha.html  ) и учитывая, что одежда имеет обтекаемость ниже, чем окрашенный металл, можно с некоторым допущением принять равным 0,7. 

          Фронтальная площадь среднестатистического человека ростом 170 см составляет около 1 м^2

          Подставив значения  в (3), получаем

v = 43,6 м/с = 157 км/ч

Комментариев нет:

Отправить комментарий