Под каким углом α следует произвести пуск ракеты, чтобы поразить цель?

На учениях по противоздушной обороне отрабатывают систему поражения переносными

зенитными ракетами целей – беспилотных летательных аппаратов. Пусть цель движется
прямолинейно и равномерно на постоянной высоте над землёй, а пуск ракеты
производится в момент, когда цель с точки пуска видна под углом β к горизонту. Под
каким углом α следует произвести пуск ракеты, чтобы поразить цель? Полёт ракеты
происходит по прямолинейной траектории, её скорость постоянна и равна v1; скорость
цели равна v2?

РЕШЕНИЕ:

Обозначим: углы альфа=а, бета=b, скорости ракеты и цели соответственно V1, V2. Высоту полета цели h, время от старта ракеты до поражения цели - t.  Тогда имеем: Путь ракеты до встречи с целью=V1t, Путь цели=V2t  Высота цели постоянна по условию задачи. Выразим ее с одной стороны через угол а и путь ракеты, а с другой - через угол в и путь цели   и приравняем полученные выражения.  h=V1tsina  
h=tgb(V1tcosa+V2t   V1tsina=tgb(V1tcosa+V2t      В результате преобразований получим уравнение
V1^2(1+(tgb)^2)(sina)^2 - 2V1V2tgb*sina + (tgb)^2(V1^2+V2^2)=0       Решив его найдете sina, откуда найдете значение а