З дна річки глибиною 10 м на берег, висота якого 5 м, підняли гранітну брилу

З дна річки глибиною 10 м на берег, висота якого 5 м, підняли гранітну брилу об’ємом 0,4 м3. Яка робота була виконана при цьому?

РЕШЕНИЕ:

         Обозначим A - работу, F1 - силу при подъеме груза, находящегося в воде, F2 - силу при подъеме груза, находящегося в воздухе, S1 и S2 - длину пути в воде и в воздухе соответственно, V - объем гранита, Pг и Рв - удельную плотность гранита и воды.
     
         Тогда работа будет равна сумме работ по подъему гранита из воды и дальнейшему подъему в воздухе:

                                                                     A=F1S1+F2S2

        На гранит в воде действует сила тяжести, равная  mg   и противодействующая ей выталкивающая сила, равная gVРв:   Тогда подъемная сила должна быть равна:
                                                                     F1=mg-gVPв=gVРг-gVPв
       На гранит в воздухе действует сила тяжести, равная gVРг. Тогда подъемная сила на этом участке должна равна:
                                                                    F2=gVPг

           Таким образом:                              A=(gVРг-gVPв)*S1+gVPг*S2

Плотность воды и гранита  - справочные данные, находим по таблицам:
Рв = 1000 кг/м^3   Рг=2700 кг/м^3

Подставив данные получите результат.