Задачи по физике решаем вместе

Объясните почему при резонансе напряжений ток сначала равен 0, потом увеличивается, а потом уменьшается,

причем только при изменении частоты. и как это влияет на изменение эквивалентного реактивного сопротивления 

Ответ:

              Ток при резонансе напряжений в последовательном колебательном контуре определяется отношением напряжения на контуре к активному его сопротивлению, при этом имеющие противоположный знак реактивные сопротивления индуктивности и емкости на частоте резонанса равны и взаимно компенсируют друг друга.   Поскольку активное сопротивление в таком контуре представлено лишь маленьким сопротивлением провода катушки индуктивности, то ток может достигать очень больших величин.

              А вообще сила тока через последовательный контур определяется по закону Ома:

$I=\frac{U}{Z}$

              где Z - модуль полного сопротивления, U - напряжение на крайних концах контура

                                                    $Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$

              В свою очередь        $X_L=2\pi fL$   $X_C=\frac{1}{2\pi fC}$.            

              Тогда                           $Z=\sqrt{R^2+(2\pi fL-\frac{1}{2\pi fC})^2}$

              и сила тока будет определяться следующей зависимостью:

                                I=\frac{U}{\sqrt{R^2+(2\pi fL-\frac{1}{2\pi fC})^2}}          (1)

             Проанализируем полученное выражение (1).
        
            Для постоянного тока (f=0) величина индуктивного сопротивления XL=2nfL равна нулю, а величина  емкостного сопротивления  XC=1/2nfC бесконечно большая т.е. знаменатель выражения (1) бесконечно большой и ток через контур последовательно включенных емкости и индуктивности  I=0.

             По мере роста частоты до значений резонансной частоты индуктивное сопротивление $X_L=2\pi fL$ увеличивается, а емкостное сопротивление $X_C=\frac{1}{2\pi fC}$ уменьшается, оставаясь при этом большим индуктивного. Знаменатель выражения (1) уменьшается и ток с ростом частоты растет.
 

             На резонансной частоте $X_L=X_C$. Знаменатель выражения (1) принимает наименьшее из возможных значение и, следовательно, ток при этом максимальный.

              При дальнейшем росте частоты $X_L$ становится больше $X_C$ и  с ростом частоты растет,   $X_C$ - уменьшается. Знаменатель выражения (1) снова начинает увеличиваться, а, следовательно, значение  тока уменьшаться. С ростом частоты оно стремится к нулю.